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Dopo aver frequentato e terminato col massimo dei voti il ginnasio di Lubiana, Košir servì per più di 40 anni la monarchia, tra Vienna, Venezia, Milano svolgendo attività amministrativa e finanziaria nel campo della ragioneria, delle poste e comunicazioni e in quello militare; terminò la carriera a Zagabria come vice-ragioniere di stato. Durante la sua carriera operò diverse riforme postali e della contabilizzazione delle merci che gli portarono molta notorietà e grandi riconoscimenti. Anche gli anni della sua pensione furono proficui, dal momento che compilò un celebre dizionario croato-ungherese.
A Lovrenc Košir vennero dedicati numerosi francobolli sia austriaci, che jugoslavi e sloveni.
A Lovrenc Košir vennero dedicati numerosi francobolli sia austriaci, che jugoslavi e sloveni.